高一数学 实数xy满足y>=1 y<=2x-1 x+y<=m

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 03:40:54
实数xy同时满足y>=1 y<=2x-1 x+y<=m 如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数M等于_________________

答案:5.
解:(用线性规划的知识解决)
由y≥1,y≤2x-1作出可行域(∵直线x+y=m不确定,∴可行域暂时不确定,但不影响解题)
∵目标函数z=x-y的最小值为-1
∴y=x-z截距最大时,z最小,为-1,即y=x+1
由y=2x-1和y=x+1得两直线的交点为(2,3)
∴点(2,3)在直线x+y=m上
由此得出m=2+3=5